Apuntes cortos sobre lo que estoy enseñando, investigando o simplemente rumiando esta temporada.
Este semestre en la Universidad de Antioquia estoy dictando Análisis Numérico, Análisis II y Geometría Básica: tres cursos avanzados que exigen ritmos distintos. Aquí iré dejando comentarios sobre cómo va el semestre y qué material estoy usando en cada uno.
$$x_{n+1}=x_n-\dfrac{f(x_n)}{f'(x_n)}$$ el método de Newton, protagonista de Análisis NuméricoMi tesis de maestría giró en torno a este resultado sobre representaciones de grupos compactos. Quiero usar este espacio para volver sobre esas ideas con calma, en un lenguaje más cercano al de mis estudiantes de pregrado.
$$L^2(G)\cong\bigoplus_{\pi\in\hat G}(\dim\pi)\,V_\pi\otimes V_\pi^{*}$$ la descomposición que da título a mi tesisSobre el problema 12063 publicado en el American Mathematical Monthly: un límite de radicales anidados con una solución más elegante de lo que parece a primera vista. Pronto escribiré la solución completa, paso a paso.
$$x=\sqrt{a_1+\sqrt{a_2+\sqrt{a_3+\cdots}}}$$ la forma típica de un radical anidado