SA Santiago Alzate
Sobre mí

Matemático y profesor

Soy matemático colombiano. Me formé en la Universidad de Antioquia y luego en Binghamton University (Nueva York), donde pasé dos años detrás del teorema de Peter–Weyl y lo que tiene para decir sobre la estructura secreta de los grupos compactos. Desde 2023 reparto el tiempo entre el aula y la resolución de problemas — algunos de los cuales han terminado publicados en revistas como Fibonacci Quarterly, The College Mathematics Journal y American Mathematical Monthly.

Hoy enseño cálculo, análisis, geometría y álgebra en la Universidad de Antioquia y en la Institución Universitaria de Envigado. Esta página es, un poco, mi cuaderno abierto: mis cursos, mis notas de clase tal como las llevo al tablero, y algunas ideas sueltas sobre las matemáticas que enseño e investigo.

Áreas de interés e investigación

Análisis
Análisis real y complejo, teoría de la integración, análisis fraccionario. $$\forall\,\varepsilon>0\ \exists\,\delta>0 : |x-a|<\delta \Rightarrow |f(x)-f(a)|<\varepsilon$$ continuidad, en el lenguaje de siempre
Análisis funcional
Teoría espectral y teoría de operadores. $$\exists\, F\in X^{*} : F|_{Y}=f,\ \|F\|=\|f\|$$ teorema de Hahn–Banach: toda f ∈ Y* se extiende a X sin aumentar su norma
Álgebra y topología
Teoría de categorías, análisis funtorial y álgebra no asociativa. $\pi_1(S^1)\cong\mathbb{Z}$ el grupo fundamental de una circunferencia

Educación

Desde 2027
Doctorado en Matemáticas
Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia
Inicio en el primer semestre de 2027.
2024–2026
Maestría (M.A.) en Matemáticas
Binghamton University, Nueva York, EE. UU.
Tesis: The Peter–Weyl Theorem and Its Applications.
$$L^2(G)\cong\bigoplus_{\pi\in\hat G}(\dim\pi)\,V_\pi\otimes V_\pi^{*}$$ descomposición de Peter–Weyl para un grupo compacto G
2017–2023
Pregrado en Matemáticas
Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia

Premios y becas

2026
Teaching Excellence Award for Student Success
Binghamton University
Premio a la excelencia docente, otorgado por primera vez en 2026, a partir de las encuestas de los estudiantes y la recomendación del comité de premios del departamento.
2025
Mian Scholarship in Mathematics
Binghamton University
Distinción a estudiantes destacados en matemáticas durante el año académico.
2024
Beca al mejor graduado
Universidad de Antioquia
Otorgada al mejor graduado del programa para cursar cualquier posgrado en la Universidad.
2022
Premio Gilberto García Pulgarín
Universidad de Antioquia
Por trabajo de investigación de pregrado, con el apoyo de los profesores Rigoberto Flórez, Fernando Guzmán y Leandro Junes.
2019
Premio Gilberto García Pulgarín
Universidad de Antioquia
Por desempeño académico e investigativo sobresaliente.
2017–2023
Becas por excelente desempeño académico
Universidad de Antioquia
Otorgadas en cuatro semestres por obtener el promedio más alto.

Herramientas

LaTeX — avanzado Wolfram Mathematica — intermedio Python — básico MATLAB — básico